培育学生有效运用知识的问题解决能力是教师的重要任务。为此，教师必须充分把握问题解决的机制。 学习内容作为知识来记忆时，记忆本身不是目的。知识，正是由于它有助于日常问题的解决，所以才叫“有用的知识”。因此，培育学生有效运用知识的问题解决能力成为教师的重要任务。教师必须充分把握问题解决的机制。 在杜威看来，人的问题解决过程有如下五个步骤：1. 问题的认识。问题解决的第一阶段是认识到应当解决的问题的存在。在观察种种现象之际，感到其中的某些矛盾，或是发现了同自己的既有知识有所差异，从而产生问题的认识。2. 问题点的把握。问题认识一旦产生，下一步就得明确地把握是什么问题、哪里有问题。3. 假设（解决法）的提出。问题所在一旦明确，下一步就得确立问题解决的假设。在这个阶段多采用直觉性思维的形式，也会反反复复地尝试错误。4. 假设（解决法）的探讨。假设一旦确立，下一步就是通过调查资料、琢磨事实来评价假设。在几个假设被确立的场合，就得比较这些假设。5. 假设（解决法）的选择。问题解决的最终阶段就是从比较、探讨的假设中选出最好的假设（解决法）。倘若这个阶段的所有假设均不恰当，就得修正，或是提出新的假设。

我们用于问题解决的方略可以大体分为算法与试探。所谓“算法”是指一连串规则的步骤。例如，求平方根的步骤就是一种算法。在算法的场合，只要正确运用就能求得正解。但在试探的场合，未必能够保证正确地达成。不过合理的试探，能够比算法更迅速地达到正解。我们在日常生活中会遭遇到种种问题，在这种日常世界的问题解决中，试探的方式比算法方式用得更多。 一般而言，某种学习影响到之后的学习谓之“迁移”。迁移有积极性的影响与消极性的影响。前者叫“正迁移”，后者叫“负迁移”。在欧洲教育界，“形式训练”的主张广为传播。形式训练说认为，教育的目的在于训练记忆力、推理力、集中力等一般的能力。 为此，数学、拉丁语学科的学习比实用学科的学习（注重“实质训练”的学科）更受到重视。即在形式训练中，数学和拉丁语的学习所培育的一般能力会更广泛地影响到种种学习领域，产生正迁移。不过，20世纪初的诸多实证性研究并不支持形式训练说，人们并没有获得通过数学的学习提高了一般推理力的证据，拉丁语的古典诗的背诵也同记忆力的增强没有关系。因此，之后揭示正迁移条件的研究为数众多，各种学说得以倡导，诸如奥斯哥德（C.E.Osgood）的“迁移曲面说”——学习课题之间的类似性决定迁移的方向与量；哈罗（H.F.Harlow）的“学习定势理论”——通过学习一般的学习方式能够产生正迁移。在问题解决中所运用的方略，有的适用于各色各样的问题解决，有的只是对特定类型的问题特别有效。反之，“手段—目标分析”与“下位目标分析”之类的试探，可以用于形形色色的问题解决。那么，为什么会有这种差异呢？ 在我们日常生活世界中遭遇到的问题有不少是原封不动地运用学过的算法不能解决的问题，在这种场合就得有想出新的解决法的创造性思考力。根据吉尔福德（J.P.Guilford）的研究，创造性思考力同扩散性思考力有密切关系。所谓“发散性思考力”系指，诸如对“倘若人的手指不是5根而是6根，会有什么事情发生？”要做出大量具有非凡意义的答案就得有必要的思考力。在这种提问中，由于要求从给出的条件中向种种不同方向扩散思维，而被称为“发散思维”。相反，在智力测验和学校学力测验中要求有“聚集思维”。所谓“聚集性思考力”系指针对一种正解而集中地思考，即发现“正解”所必需的思考力。当然，聚集性思考力也是重要的思维方式，但在文学与艺术领域的创作活动中和科学上的发现与发明中，发散思维是不可或缺的。因此，关键在于今后我们必须关注求得两者平衡的课堂教学。（钟启泉，华东师范大学终身教授，华东师范大学课程与教学研究所名誉所长，博士生导师。）